Riigikogu liikme volituste peatumist varasemad põhiseadused ei reguleerinud. Samuti ei tundnud need asendusliikme instituuti. Riigikogu liikme volituste lõppemise alusena sätestas 1920. a põhiseaduse § 40 juhud, mil Riigikogu liige kaotab oma valimisõiguse, on vangistatud Riigikogu loal, lahkub surma läbi või volitusi maha pannes; neil juhtudel pidi tema asemele astuma “valimisseaduse korras uus liige”. 1933. a põhiseaduse muudatused eelnevalt mainitud sätet ei puudutanud. 1937. a põhiseaduse § 83 sätestas, et kui Riigivolikogu liige kaotab oma valimisõiguse, on vangistatud Riigivolikogu loal, lahkub surma läbi või volitusi maha pannes, või keeldub andmast pühalikku tõotust või annab selle tingimisi, toimuvad vastavas valimisringkonnas uued valimised juhul, kui Riigivolikogu selle koosseisu volituste lõpuni on jäänud aega mitte vähem kui kolm kuud. Riiginõukogu liikme kohta sätestas § 91, et kui ta kaotab õiguse olla Riiginõukogu liige, on vangistatud Riiginõukogu loal, lahkub surma läbi või volitusi maha pannes, või keeldub andmast pühalikku tõotust või annab selle tingimisi, siis valitakse või nimetatakse tema asemele sel juhul, kui Riiginõukogu selle koosseisu volituste lõpuni on jäänud aega mitte vähem kui kolm kuud, uus liige samas korras, nagu oli valitud või nimetatud lahkunud liige. Samade paragrahvide kohaselt pidi uus liige lahkunud liikme asemele astuma kuni vastavalt kas Riigivolikogu või Riiginõukogu selle koosseisu volituste lõppemiseni.