Põhiseaduse muutmiseks Riigikogu kahe järjestikuse koosseisu poolt peab põhiseaduse muutmise seaduse eelnõu saama Riigikogu koosseisu enamuse toetuse.
Kui Riigikogu järgmine koosseis võtab esimesel lugemisel oma koosseisu kolmeviiendikulise häälteenamusega muutmatult vastu põhiseaduse muutmise seaduse eelnõu, mis sai eelmise koosseisu enamuse toetuse, siis on põhiseaduse muutmise seadus vastu võetud.
Põhiseaduse Assamblees peeti esimese koosseisu enamuse toetust PS muutmise eelnõule liiga väikeseks, mis võis anda võimaluse poliitiliseks manipuleerimiseks PS-ga. Häälteenamuse nõude suurendamist kahe kolmandikuni ei toetatud. Oluline oli redaktsioonitoimkonna täpsustus, et Riigikogu teine koosseis ei pea PS muutmise eelnõu käsitlema kolmel lugemisel ja peab selle vastu võtma muutmata kujul (Põhiseadus ja Põhiseaduse Assamblee, lk 531).
Analoogiliselt teiste muutmisviisidega peab ka siin PS muutmise seaduse eelnõu läbima kolm lugemist. Erinevalt teistest muutmisviisidest ei ole vaadeldava muutmisviisiga seoses esitatud selle kasuks otsustamiseks vajalikku häälteenamust. PS-s sätestatakse üksnes, et PS muutmiseks kahe järjestikuse koosseisu poolt on esmalt vaja ühe Riigikogu koosseisu häälteenamust, st 51 poolthäält. PS kahe järjestikuse Riigikogu koosseisu poolt muutmist täpsustab RKKTS § 126. Kui Riigikogu põhiseaduskomisjon teeb Riigikogule ettepaneku muuta PS Riigikogu kahe järjestikuse koosseisu poolt vastu võetava seadusega, ei otsusta Riigikogu eraldi hääletusega muutmisviisi, vaid viib kolmandal lugemisel läbi üksnes PS muutmise seaduse eelnõu lõpphääletuse. Nõutava häälteenamuse puudumise korral loetakse PS muutmise seaduse eelnõu tagasilükatuks (RKKTS § 126 lg 1).
Kui Riigikogu toetab PS muutmise seaduse eelnõu, jääb see seisma kuni Riigikogu järgmise koosseisu kokkuastumiseni. Vahepeal toimuvad Riigikogu valimised, mille käigus ka rahvas saab kaudselt PS muutmise protsessile mõju avaldada.
RKKTS § 126 lg-d 2–5 sätestavad PS muutmise seaduse eelnõu vastuvõtmise Riigikogu järgmise koosseisu poolt. Eelnõu võetakse päevakorda Riigikogu juhatuse algatusel esimesel võimalusel. Eelnõule muudatusettepanekuid esitada ei saa ning eelnõu lugemisel ettekannet ei peeta. Peetakse läbirääkimised, kus sõna saab üksnes iga fraktsiooni esindaja. Läbirääkimiste lõpetamise järel pannakse eelnõu lõpphääletusele. PS muutmise seaduse eelnõu vastuvõtmiseks on nõutav Riigikogu koosseisu kolmeviiendikuline häälteenamus, st vähemalt 61 poolthäält. Kui eelnõu ei saa nõutud häälteenamust, loetakse see tagasilükatuks.
Seni on PS Riigikogu kahe järjestikuse koosseisu poolt muudetud kolmel korral. Preambulis eesti keele kaitse sätestamise eelnõu (X koosseisu eelnõu 974SE) võttis Riigikogu X koosseis vastu 20. veebruaril 2007 (häältega 66 poolt, vastu ja erapooletuid ei olnud), Riigikogu järgmine, XI koosseis aga 12. aprillil 2007 (häältega 93 poolt, vastu ja erapooletuid ei olnud). Eelnõu riigikaitse juhtimise korrastamiseks (XI koosseisu eelnõu 47SE) võttis Riigikogu XI koosseis vastu 6. mail 2008 (häältega 58 poolt, vastu ja erapooletuid ei olnud), Riigikogu järgmine, XII koosseis aga 13. aprillil 2011 (häältega 67 poolt, 23 vastu ja erapooletuid ei olnud). Eelnõu kohaliku omavalitsuse volikogu valimistel valimisea langetamiseks (XII koosseisu eelnõu 703SE) võttis Riigikogu võttis XII koosseis vastu (häältega 62 poolt, 4 vastu ja erapooletuid ei olnud), Riigikogu järgmine, XIII koosseis aga (häältega 62 poolt, 10 vastu ja 2 erapooletut).