Seadusandliku initsiatiivi õigust omavate isikute ringi soovitati 16. aprillil 1992 põhiseaduse eelnõu kohta koostatud eksperdiarvamuses laiendada ning lubada seadusi algatada ka Vabariigi Presidendil ja vähemalt 35 000 hääleõiguslikul kodanikul rahvaalgatuse korras. Põhiseadus siiski nimetatud subjektidele seaduste algatamise õigust ei anna. Tõsi, PSRS § 8 lg 2 kohaselt oli PS rahvahääletusel vastuvõtmisele järgneva kolme aasta jooksul põhiseaduse muutmise algatamise õigus rahvaalgatuse korras vähemalt 10 000 valimisõiguslikul kodanikul. 1920. a põhiseadus nägi ette rahvaalgatuse 25 000 hääleõigusliku kodaniku nõudel. Niimoodi esitatud seaduseelnõu võis Riigikogu ise vastu võtta või panna rahvahääletusele. Riigikogu otsus oli lõplik nendes küsimustes, mida põhiseaduse järgi rahvahääletusele panna ei saanud (põhimõtteliselt sama mis 1992. a PS §-s 106 sätestatu). Rahvaalgatuse sätestamata jätmist on eelkõige põhjendatud asjaoluga, et seaduse algatamise õiguse andmisega igale Riigikogu liikmele on tagatud, et kõik arvestatavat toetust omavad poliitilised ideed jõuavad Riigikogu menetlusse. Nii selgitas Jüri Adams Põhiseaduse Assamblee 5. istungil 11. oktoobril 1991: “Arvatavasti ei ole [rahvaalgatus] vajalik, kui põhiseaduses sätestatakse, nagu on antud projektis pakutud, et seadusandluse algatamise või seaduseelnõude algatamise õigus on Riigikogu igal liikmel. Ma ütleks niimoodi, et ma ei kujuta ette, et ühiskonnas võiks olla tulevikus mingit nii olulist probleemi, et tema ei leia olemasolevatest valitud Riigikogu saadikutest vähemalt ühte, kes seda seaduseelnõuna üles ei tõstaks.” (Põhiseadus ja Põhiseaduse Assamblee, lk 137.) Ettepanekuid muuta põhiseadust rahvaalgatuse sisseviimiseks on tehtud korduvalt, kuid seni ei ole Riigikogu neid toetanud (vt PS § 105 komm 3).